Một số nguyên dương M được gọi là số nguyên tố kép nếu có thể biểu diễn ~M~ dưới dạng tích của hai số nguyên tố khác nhau.

Yêu cầu:

Hãy xác dịnh số nguyên tố kép ~M~ lớn nhất không vượt quá giá trị nguyên dương ~N~ cho trước.

Input:

File NTKEP.INP chứa 1 số nguyên dương N cho trước ~(6 ≤ N ≤ 10^9)~

Output:

Ghi ra file NTKEP.OUT giá trị M tìm được.

Ví dụ

Input

17

Output

15

Tí gọi số độc lập là những số nguyên dương có các chữ số đôi một khác nhau (hay nói cách khác là số số nguyên dương có các chữ số không xuất hiện hơn một lần). Ví dụ ~2019~ là một số độc lập. Em của Tí rất thích các trò chơi toán học. Thế là, Tí đưa ra một số nguyên dương ~X~, em sẽ tìm số độc lập nhỏ nhất mà lớn hơn ~X~. Bạn hãy giúp Tí kiểm tra nhé.

Yêu cầu:

Cho một số nguyên ~X~, hãy tìm số độc lập nhỏ nhất mà lớn hơn ~X~.

Input:

Vào từ file SDL.INP ghi một số nguyên ~X~ ~(10 < X < 10^9)~

Output:

Ghi ra file SDL.OUT một số nguyên dương là số độc lập nhỏ nhất mà lớn hơn ~X~.

Ràng buộc:

50% test có ~10 < X < 10^4~.

VÍ DỤ:

Input

2022

Output

2031

Một dãy số gồm ~N~ phần tử gọi là dãy Mountain khi dãy đó thoả mãn:

• A₁ < A₂ < A₃ < ... A_k > A_k+1 > .. > A_N. Với 1 < ~k~ < ~N~

Ví dụ: [1, 3, 5, 1, 0] hoặc [1, 7, 4, 1] là dãy Mountain. Ngược lại [1, 2, 3] hoặc [2, 2, 3, 4, 5] thì không.

Cho một dãy ~A~ gồm các số nguyên. Hãy tìm và đưa ra dãy con dài nhất của ~A~ là dãy Mountain. Nếu có nhiều dãy con dài nhất cùng độ dài thì đưa ra dãy xuất hiện trước ở trong ~A~. Nếu không tồn tại dãy Mountain thì trả về ~No~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~N~ (0 < ~N~ < 10⁶)
• Dòng tiếp theo chứa N số nguyễn (-10⁹ < ~A~ _i < 10⁹)

Output

Dãy con Mountain dài nhất.

Sample Input

5
1 3 2 4 0

Sample Output

1 3 2

Thảo được tặng một bộ số ~S~, chứa các số nguyên được sắp xếp từ 1, 2, 3, 10¹⁰⁰⁰. Mỗi ngày, anh ấy sẽ xoá A₁, A₂,.. A_N lần lượt là thứ tự số nhỏ nhất trong ~S~. Yêu cầu tìm ra số nhỏ nhất của ~S~ sau ~k~ ngày?

INPUT

Vào từ file RMIN.INP

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~N~, ~k~ (1 < ~N~, ~k~, < 2.10⁵) - chiều dài mảng A và số ngày.
• Dòng tiếp theo chưa N số nguyên A₁, A₂,.. A_N (1 < A_i <10⁹). Đảm bảo rằng A₁ < A₂ < .. < A_N

OUTPUT

Ghi ra file RMIN.OUT ra số nguyên nhỏ nhất của ~S~ sau ~k~ ngày

SAMPLE INPUT

5 1
1 2 4 5 6

SAMPLE OUTPUT

3

SAMPLE INPUT

5 3
1 3 5 6 7

SAMPLE OUTPUT

9

Giải thích

• Ví dụ đầu tiên, mỗi ngày sẽ xoá số nhỏ thứ nhất, thứ hai, thứ tư, thứ năm, thứ sáu của S. Vì vậy sau 1 ngày S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...} = { 3, 7, 8, 9,... } giá tị nhỏ nhất là 3

• Ví dụ thứ 2, mỗi ngày sẽ xoá số nhỏ thứ nhất, thứ ba, thứ năm, thứ sáu, thứ bảy của S.

Số nhỏ nhất sau 3 ngày là 9