Cho số nguyên dương ~n~.

Yêu cầu: Tìm cặp số ~(a, b)~ thõa ~a + b = n~ sao cho ~lcm(a, b)~ (Bội chung nhỏ nhất của ~a~ và ~b~) là lớn nhất.

Input

• 1 dòng duy nhất gồm số nguyên n ~(2 \le n \le 10^9)~

Output

Yêu câu của bài toán

Giới hạn

• Không có giới hạn gì thêm

Ví dụ

Sample input

10

Sample output

21

Cho 2 số nguyên dương ~a~ và ~b~

Yêu cầu: Tìm số nguyên dương ~x~ nhỏ nhất sao cho ~a~ ~+~ ~x~ chia hết cho ~b~, và ~b~ ~+~ ~x~ cũng chia hết cho ~a~

Input

• Dòng đầu tiên là 2 số nguyên dương ~a~ và ~b~ ~(a, b \le 10^9)~

Output

Yêu câu của bài toán

Giới hạn

• Giải toán đi chứ không cho cày trâu

Ví dụ

Sample input

6 10

Sample output

14

Cho 2 hình chữ nhật KHÔNG CẮT NHAU trên một trục tọa độ Oxy. Hình chữ nhật thứ nhất có tọa độ góc trái dưới là ~x_1, y_1~ và tọa độ góc phải trên là ~x_2, y_2~. Hình chữ nhật thứ hai có tọa độ góc trái dưới là ~x_3, y_3~ và tọa độ góc phải trên là ~x_4, y_4~.

Sau đó, chọn 1 điểm nằm trên cạnh của hình thứ nhất, và 1 điểm nằm trên cạnh của hình thứ hai, nối lại được một đoạn thẳng có độ dài ~S~

Yêu cầu: Tìm cách chọn điểm trên hai hình chữ nhật sao cho ~S^2~ nhỏ nhất.

Input

• 1 dòng duy nhất gồm 8 số nguyên ~x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, x_4, y_4~ (không quá ~10^6~)

Output

Giá trị của ~S^2~

Giới hạn

• Không giới hạn gì thêm

Ví dụ

Sample input

1 3 4 5 5 2 9 5

Sample output

1

Giải thích ví dụ