Cho ~n~ số nguyên, nhiệm vụ của bạn là báo cáo cho mỗi số nguyên số ước của nó.

Ví dụ, nếu ~𝑥=18~, câu trả lời đúng là ~6~ vì các ước của nó là ~1, 2, 3, 6, 9, 18~.

Input

Đọc từ file văn bản CNTDVS.INP có cấu trúc như sau:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~: Số lượng các số nguyên ~(1 \le n \le 10^5)~
• ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên ~𝑥~ ~(1 \le x \le 10^6)~

Output

• Ghi ra file văn bản CNTDVS.OUT với mỗi số nguyên, in ra số ước của nó.

Scoring

• Subtask ~1~ (~20~%): ~n \le 100~
• Subtask ~2~ (~40~%): ~x \le 10^5~
• Subtask ~3~ (~40~%): Không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Sample Input

3
16
17
18

Sample Output

5
2
6