Cho 2 hình chữ nhật KHÔNG CẮT NHAU trên một trục tọa độ Oxy. Hình chữ nhật thứ nhất có tọa độ góc trái dưới là ~x_1, y_1~ và tọa độ góc phải trên là ~x_2, y_2~. Hình chữ nhật thứ hai có tọa độ góc trái dưới là ~x_3, y_3~ và tọa độ góc phải trên là ~x_4, y_4~.

Sau đó, chọn 1 điểm nằm trên cạnh của hình thứ nhất, và 1 điểm nằm trên cạnh của hình thứ hai, nối lại được một đoạn thẳng có độ dài ~S~

Yêu cầu: Tìm cách chọn điểm trên hai hình chữ nhật sao cho ~S^2~ nhỏ nhất.

Input

• 1 dòng duy nhất gồm 8 số nguyên ~x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, x_4, y_4~ (không quá ~10^6~)

Output

Giá trị của ~S^2~

Giới hạn

• Không giới hạn gì thêm

Ví dụ

Sample input

1 3 4 5 5 2 9 5

Sample output

1

Giải thích ví dụ