Trong đất nước bạn Nam sống có n thành phố. Các thành phố này được sắp trên một đường thẳng và được đánh số là 1, 2, 3,…, n. Nam muốn đi từ thành phố 1 đến thành phố n bằng đường bộ. Có (n-1) đường bộ, đường thứ i nối thành phố i và thành phố i +1 có chiều dài là a_i kilomet.
       Nam muốn đi bằng xe máy, do xe cũ nên chạy một kilomet hết một lít xăng. Hiện tại giá xăng tại các thành phố không giống nhau, thành phố i bán một lít xăng với giá là x_i.
      Tại thời điểm bắt đầu Nam đang ở thành phố 1 và trong xe chưa có lít xăng nào. Bạn hãy viết chương trình giúp Nam tìm cách đổ xăng sao cho đi đến thành phố n tiết kiệm tiền xăng nhất.   
Dữ liệu nhập:
- Dòng thứ nhất: số nguyên n là số lượng các thành phố (2 ≤ n ≤ 100)
- Dòng thứ hai: gồm n-1 số nguyên a₁, a₂, …, a_n-1 trong đó a_i là khoảng cách từ thành phố i đến thành phố i +1 (1 ≤ a_i ≤ 100)
- Dòng thứ ba : gồm n số nguyên x₁, x₂, …, x_n trong đó x_i là giá bán một lít xăng tại thành phố i (1 ≤ x_i ≤ 100)
Dữ liệu xuất:
- Là số t xác định số tiền mua xăng bé nhất để đi từ thành phố 1 đến thành phố n.

Scoring

• Không có giới hạn gì thêm

Ví dụ

Input

5
10 10 10 10
1 2 3 4 5

Output

40