Trên khu đất ruộng hình chữ nhật, được chia thành từng thửa vuông đều nhau có cạnh là một đơn vị để cho các tá điền thuê lại trồng trọt. Tại một số thửa ruộng, bạn Bờm cho đào giếng để lấy nước tưới. Vì năm nay trời hạn nên mỗi giếng chỉ đủ nước để tưới cho các thửa ruộng xung quanh trong phạm vi bán kính ~2~ ô vuông đơn vị. Các tá điền không thể đưa nước đi xa vì họ không có dụng cụ cũng không đủ sức đưa đi.

Yêu cầu

Hãy đếm xem có bao nhiêu thửa ruộng sẽ không tưới được.

Input

Trong tập tin văn bản FARM.INP gồm:

• Dòng đầu là hai số nguyên dương ~M~ và ~N~ cách nhau một dấu cách cho biết kích thước khu đất ~(1 \le M, N \le 100)~;

• Dòng thứ hai là một số nguyên dương ~K~ cho biết số giếng đã đào trên khu đất

• Trên ~K~ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi hai số nguyên dương tương ứng với chỉ số dòng và cột của từng giếng đào trên khu đất, các số cách nhau  một dấu cách. Chỉ số dòng được đánh số từ ~1~, tính từ trên xuống dưới của bảng. Chỉ số cột được đánh số từ ~1~, tính từ trái sang phải của bảng ~(0\le K\le10^4)~

Output

Kết quả ghi vào tập tin văn bản FARM.OUT gồm một số nguyên duy nhất là số thửa ruộng không thể tưới.

Ví dụ

Input

6 9
3
2 6
3 2
5 7

Output

6

Với diện tích ruộng ~6*9~ như hình bên có ~3~ giếng nước tại các ô ở dòng ~2~ cột ~6~, dòng ~3~ cột ~2~ và dòng ~5~ cột ~7~. Các ô tô đen chính là những ô không thể tưới.