Trên trục tọa độ ~Ox~ có ~n~ điểm xanh và ~n~ điểm đỏ. Điểm xanh thứu ~i~ có tọa độ ~b_i~, điểm đỏ thứ i có tọa độ ~r_i~. với hai điểm có tọa độ ~x_1~ và ~x_2~, ta định nghĩa khoảng các giữa 2 điểm đó là ~|x_2 - x_1|~

Yêu cầu

Hãy tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa một cặp điểm xanh và điểm đỏ bất kì trong số các điểm đã cho.

Input

• Dòng đầu tiên gồm số nguyên ~n~ ~(1 \le n \le 10^5)~ - số điểm xanh và cũng là số điểm đỏ,
• Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên ~b_1, b_2, ..., b_n~ ~(1 \le b_i \le 10^9)~ - với ~b_i~ là tọa độ của điểm xanh thứ ~i~.
• Dòng thứ ba gồm ~n~ số nguyên ~r_1, r_2, ..., r_n~ ~(1 \le r_i \le 10^9)~ - với ~r_i~ là tọa độ của điểm đỏ thứ ~i~.

Output

• In ra khoảng cách nhỏ nhất giữa một cặp điêm xanh và điểm đỏ bất kì

Scoring

• Không có giới hạn gì thêm

Ví dụ

Input

2
1 7
10 5

Output

2