Theo định lí Py-ta-go đảo:

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. 

Cho ~N~ số nguyên dương đôi một khác nhau ~a_1, a_2,..., a_n~. Hãy chọn một bộ ba số (~a_i, a_j, a_k~) với ~a_i < a_j < a_k~ và ~ i \neq j \neq k~ sao cho ba số này là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Ví dụ: Với ~N= 6~ và dãy ~1, 2, 3, 5, 7, 4~ . Có ~1~ cách chọn bộ số thoả mãn là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ~(3, 4, 5)~ vì ~3^2+4^2 =5^2~.

Yêu cầu: Cần đếm xem có bao nhiêu cách chọn một bộ số như trên.

Input

• Dòng 1: Ghi số nguyên dương ~N (3 \le N \le 1000)~.

• Dòng 2: Ghi ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2,..., a_n~ đôi một khác nhau ~(a_i ≤ 10^5)~.

Output

• Một số nguyên duy nhất là kết quả tìm được.

Sample Input

6
1 2 3 5 7 4 

Sample Output

1

Giới hạn:

• ~60~% test của bài với ~N \le 300~
• ~40~% còn lại theo giới hạn đề bài