Nam là một người bạn của Định đang tìm cách giải một bài toán liên quan tới số tự nhiên. Lúc này, Nam đang rất cần sự giúp đỡ của Định. Thử thách lần này là một số tự nhiên ~N (N \le 10^6)~ với ~N!~ (N giai thừa) hãy tìm ra các ước số và tổng các ước số của nó. Vì ~N!~ đã cho là rất lớn nên việc tìm thủ công là không thể. Chính vì vậy, Định cần một thuật toán để cài đặt vào máy tính và nhờ máy tính tìm giúp.

Yêu cầu

Bạn hãy giúp Định tìm ra: Số các ước số và tổng các ước số của ~N!~

Input

• Một số tự nhiên ~N~.

Output

• Dòng thứ nhất là số các ước của ~N!~
• Dòng thứ hai là tổng các ước số của ~N!~

Lưu ý: vì số các ước số và tổng các ước số của ~N!~ có thể rất lớn nên kết quả là số dư của ~10^9+7~

Scoring

• Subtask ~1~ (~20\%~ số điểm): ~N\le 100~.
• Subtask ~2~ (~40\%~ số điểm): ~N\le 10^4~.
• Subtask ~3~ (~40\%~ số điểm): ~N\le 10^6~

Ví dụ

Input

4

Output

8
60