Trò chơi tìm nhanh số hình vuông trong một bảng gồm ~n~ dòng và ~m~ cột.

Ví dụ, trong bảng ~3~ x ~5~ cột có ~15~ hình vuông với cạnh là ~1~, ~8~ hình vuông với cạnh là ~2~ và ~3~ hình vuông với cạnh là ~3~. Tổng số hình vuông phân biệt trong bảng ~3~ x ~5~ là ~15+8+3=26~.

Cũng có thể phát biểu trò chơi ngược lại, đó là tìm tất cả các cặp số ~n~ và ~m~ thỏa mãn, có đúng ~x~ hình vuông phân biệt nằm trong bảng gồm ~n~ dòng và ~m~ cột.

Input

• Dòng đầu tiên là số nguyên ~x~ ~(1 ≤ x ≤ 10^{18})~, đó là số hình vuông nằm bên trong bảng

Output

• Dòng đầu tiên đưa ra số nguyên ~k~ là số bảng có đúng ~x~ hình vuông phân biệt nằm bên trong.
• Các dòng sau, in ra ~k~ cặp số nguyên mô tả về bảng. In ra cặp số theo thứ tự tăng dần của ~n~, và trong trường hợp ~n~ bằng nhau, in theo thứ tự tăng dần của ~m~.

Ví dụ

Sample Input 1

26

Sample Output 1

6
1 26 
2 9
3 5
5 3 
9 2
26 1

Sample Input 2

2

Sample Output 2

2
1 2 
2 1

Sample Input 3

8

Sample Output 3

4
1 8
2 3
3 2
8 1