Cho dãy số nguyên a1, a2, ..., an, các số khác nhau từng đôi một (3 <=N <= 5000; với mọi i ta có |ai| <= 10⁶). Bộ ba số ai, aj, ak (i <>j <> k) được gọi là Bộ tam hợp nếu có một số bất kỳ trong ba số đó bằng trung bình cộng của hai số còn lại.

Yêu cầu: Hãy đếm số lượng bộ tam hợp và tìm bộ tam hợp có tổng giá trị của ba số là lớn nhất.

Dữ liệu vào: Đọc từ file TAMHOP.INP có cấu trúc như sau: 

- Dòng 1 chứa số N;

- Dòng 2 chứa n số a1, a2, ..., aN cách nhau ít nhất một dấu cách

Kết quả: Ghi ra file TAMHOP.OUT có cấu trúc như sau:

- Dòng 1 ghi một số nguyên dương là số lượng bộ tam hợp tìm được;

- Dòng 2 ghi tổng giá trị ba số của bộ tam hợp là lớn nhất.

Sample input

7
6 1 9 2 3 4 8

Sample output

5
18