Chuẩn bị vào năm học mới, Mr.Phú quyết định mở một cuộc bầu chọn cho dàn admin mới của HBCCoder.

Có tổng cộng ~N~ ứng viên sẽ bình chọn cho nhau theo hình thức bỏ phiếu. Phiếu bầu chọn của mỗi ứng viên bao gồm ~N~ ô được đánh số từ ~1~ đến ~N~. Nếu bầu chọn cho ứng viên thứ ~j (1\le j\le n)~ thì người bầu chọn sẽ đánh dấu ~X~ trên ô thứ ~j~, ngược lại nếu không bầu chọn cho ứng viên thứ ~j~ thì sẽ đánh số ~0~.

Sau khi bầu chọn xong, Mr.Phú thu thập đủ ~N~ phiếu bầu chọn của các ứng viên lại và tổng hợp trên một bảng ~N*N~. Trong đó hàng thứ ~i (1\le i\le n)~ mô tả phiếu bầu chọn của ứng viên thứ ~i~.

Yêu cầu

Bạn hãy giúp Mr.Phú tìm được:

• Số lượng người được nhiều phiếu bầu chọn nhất và số lượng phiếu họ được bầu.
• Danh sách những người được nhiều phiếu bầu chọn nhất theo thứ tự tăng dần.

Input

• Dòng đầu tiên gồm số một số nguyên dương ~N (1\le N\le 5000)~ là số lượng phiếu bầu chọn.
• ~N~ dòng tiếp theo mỗi dòng tương ứng là ~N~ giá trị của các phiếu đã bầu chọn.

Output

• Dòng đầu tiên ghi số lượng người được nhiều phiếu nhất và số lượng phiếu họ được bầu.
• Dòng thứ hai ghi thứ tự tương ứng của những người được số lượng phiếu cao nhất đó theo thứ tự tăng dần.

Scoring

• Subtask ~1~ (~70\%~ số điểm): ~N\le 1000~.
• Subtask ~2~ (~30\%~ số điểm): ~N\le 5000~.

Ví dụ

Input

5
X 0 X 0 X
X 0 0 X X
0 0 X 0 0
0 X 0 X 0
0 0 X X 0

Output

2 3
3 4

Giải thích ví dụ

Mô tả phiếu bầu chọn

Người số ~1~ bầu chọn cho người số ~1~, ~3~, ~5~.

Người số ~2~ bầu chọn cho người số ~1~, ~4~, ~5~.

Người số ~3~ bầu chọn cho người số ~3~.

Người số ~4~ bầu chọn cho người số ~2~, ~4~.

Người số ~5~ bầu chọn cho người số ~3~, ~4~.

Tổng kết

Người số ~1~ được ~2~ phiếu bầu chọn.

Người số ~2~ được ~1~ phiếu bầu chọn.

Người số ~3~ được ~3~ phiếu bầu chọn.

Người số ~4~ được ~3~ phiếu bầu chọn.

Người số ~5~ được ~2~ phiếu bầu chọn.

Kết quả

Có ~2~ người cùng có số phiếu bầu chọn lớn nhất với ~3~ phiếu. Đó là người số ~3~ và người số ~4~